若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角为

题目

若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角为

答案

2a+b=(2+1,4-1)=(3,3) a-b=(1-1,2+1)=(0,3)一种方法是 在直角坐标系中画出两向量求,明显可看出夹角是45°另一种方法计算 用 设夹角是m则 cosm=(2a+b)(a-b) / |2a+b||a-b| = (3*0+3*3)/[3√...