如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB, (1)试证明:DE=BF; (2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.

如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB, (1)试证明:DE=BF; (2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.

题目
如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,

(1)试证明:DE=BF;
(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
答案
(1)证明:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠DEC=90°,∵DC∥AB,∴∠DCE=∠BAF,在△AFB和△CED中∠BAF=∠DCEAF=CE∠AFB=∠DEC∴△AFB≌△CED,∴DE=EF;(2)DF=BE,DF∥BE,证...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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