某项工程,甲独做所需天数是乙丙两队合作所需天数的a倍,乙独做所需的天数等于甲丙两队合作所需天数的b倍,丙独做所需的天数等于甲乙两队所需天数的c倍.求1÷(a+1)+1÷(b+1)＋1÷c+1的值.

题目

某项工程,甲独做所需天数是乙丙两队合作所需天数的a倍,乙独做所需的天数等于甲丙两队合作所需天数的b倍,丙独做所需的天数等于甲乙两队所需天数的c倍.求1÷(a+1)+1÷(b+1)＋1÷c+1的值.

答案

设甲的效率为1/x,乙的效率为1/y,丙的效率为1/z则1/x=a(1/y+1/z)1/y=b(1/x+1/z)1/z=c(1/x+1/y)整理上述方程组可得a=yz/(xy+xz),b=xz/(xy+yz),c=xy/(xz+yz)故1÷(a+1)+1÷(b+1)＋1÷(c+1)=1÷[yz/(xy+xz)+1]+1÷[xz/(x...