数列a,b,c,d的前三项成等比数列,公比为t,后三项成等差数列,公差也为t若这个数列的各项的和为13,求四个数

题目

数列a,b,c,d的前三项成等比数列,公比为t,后三项成等差数列,公差也为t若这个数列的各项的和为13,求四个数

答案

因为“数列a,b,c,d的前三项成等比数列”所以设b=X a=x/t c=x*t 又因为
“后三项成等差数列”所以设c=x+t d=x+2t 由题知“各项的和为13”所以
(x/t)+x+(x+t)+(x+2t)=13 又知道x+t=x*t 两式联立可以求出t=2(t=-2不成
立） 进而求出x=2所以各项依次为 1 2 4 6