三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=BC

题目

三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=BC

答案

将三角形DAM绕点A逆时针旋转90度,得三角形D'AM'；将三角形EAM绕点A顺时针旋转90度,得三角形E'AM''因为 AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE=AC所以 D'A与BA重合,E'A与CA重合因为 角DAB=角EAC=90度,角DAB+角BAC+角CAE+角DAE=3...