{an}是正项等比数列,公比q=2,且a1a2a3……a30=2^30,那么a3a6a9……a30=?

题目

{an}是正项等比数列,公比q=2,且a1a2a3……a30=2^30,那么a3a6a9……a30=?

答案

由a1a2a3…a20=2^30,q=2可知:a1a2a3¨a30=2^30 a1a2a3¨a30=a1^30q^(1+2+…+29) =a1^30q^(29×15) ＝a1^30q^435 =a1^30×2^435 ＝a1^30×2^435 =2^30 所以 a1^30＝1／2^405 所以a1^10＝1／2^135………………（二边开...