在等比数列an中 ,公比q=2,a1a2a3、、、a30=2的30次方,则a3a6a9、、、a30=?
题目
在等比数列an中 ,公比q=2,a1a2a3、、、a30=2的30次方,则a3a6a9、、、a30=?
答案
a(n)=a*2^(n-1), a(3n)=a*2^(3n-1)=(a/2)*8^n,2^(30)=a(1)a(2)...a(30)=a^(30)*2^[1+2+...+29]=a^(30)*2^[29*15],2^(10)=a^(10)*2^[29*5].a^(10)=2^[10-29*5]a(3)a(6)a(9)...a(30)=(a/2)^(10)*8^[1+2+...+10]=(a/2)^...
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