在下面的乘法算式中,每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,当算式成立是,ABBC+AD=

题目

在下面的乘法算式中,每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,当算式成立是,ABBC+AD=
ABBC
X AD
_____
FCBEA
HBFG
_____
JCAKA

答案

C+B=C,那么B=0
因为A*D要进位为F,所以A》2
而A*A不进位为H,所以A《3
F+H不进位,所以H《9
那么A=2,H=4
C*A要进位为F,所以C》5,且F=1,J=F+H=5
相乘位数为2的组合中要求一个数字大于5,那么只剩下6*7,8*9
因为H=4,所以E=/4,那么E=7
当C=8时,D=9,G=6,K=3满足原式
当C=9时,D=8,G=8,矛盾
故
A=2,B=0,C=8,D=9,E=7,F=1,G=6,H=4,J=5,K=3
验算原式为
2008
29
_______
18072
4016
58232
正确
ABBC+AD=2008+29=2037