已知π/6≤x≤π/3,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x) 的最大值和最小值

已知π/6≤x≤π/3,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x) 的最大值和最小值

题目

已知π/6≤x≤π/3,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x) 的最大值和最小值

答案

[ 1/cosx - sinx/tanx + sinx ] = sinx [ 1/cosx - cosx + sinx [ sin^2x/cosx + sinx ] 可见,在π/6≤x≤π/3范围,y(x) 的值

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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