如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC上与B、C两点不重合的任意一点,设PA=x,D点到PA的距离为y,求y与x之间的函数式,并求出自变量x的取值范围.

题目

如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC上与B、C两点不重合的任意一点,设PA=x,D点到PA的距离为y,求y与x之间的函数式,并求出自变量x的取值范围.

答案

太巧了,今天上补习刚刚讲过这道题
大概是这样的
先连接DP
则三角形ADP面积为
2×3÷2=3
又等于
x×y÷2
所以
xy=6
所以
解析式为
y=6÷x
因为AB=2 BC=3
所以
DC=2 AD=3
根据勾股定理
DP最大值不超过根号13
最小值大于0
所以
0