若x,m都属于R,比较x^2-x+1与2mx-2m^2的大小

题目

若x,m都属于R,比较x^2-x+1与2mx-2m^2的大小

答案

两式相减得 x²-（2m+1)x+2m²+1
根据二次函数,又∵a＞0,△=b²-4ac=-4m²+4m-3 ①
∵①式a＜0,又①式的△=b²-4ac=16-48＜0,则原式△恒小于0,∴原式恒大于0,所以x^2-x+1大 .