不等式证明(3题)
题目
不等式证明(3题)
①x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z>=2(1/x+1/y+1/z)^2 ②x,y,z属于R+,且x+y+z=8, x^2+y^2+z^2=24 求证4/3=
答案
1.左-右,以xyz为分母进行通分,化简合并后,得 分子:z(x-y)^2 + x(y-z)^2 + y(z-x)^2 分母:xyz 除成3个式子: (x-y)^2/xy + (y-z)^2/yz + (z-x)^2/xz 利用x^2 + y^2 >= 2xy 及初始条件即可证明上式每个式子都 >=0 . ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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