如图,长方形ABCD中,AB=6,AB=8,沿BD折叠使A到A’处DA交BC于F点（1）求证：FB=FD（2）求证：CA’∥BD

题目

如图,长方形ABCD中,AB=6,AB=8,沿BD折叠使A到A’处DA交BC于F点（1）求证：FB=FD（2）求证：CA’∥BD
（3）求△DBF的面积

答案

1.设FC为X,BF为8-X
因为AB=DC=BA',角BFA'=角DFC（对顶角）；角DCF=角BA'F
所以三角形BA'F与三角形DCF全等.
所以BF=DF
所以6的平方+x的平方=（8-x）的平方 【勾股定理】
解得X=7/4 （好吧应该没算错）
2.因为角ADB=角BA'D
又因为AD//BC
所以角ADC=角DFC
又因为角DFC=2角FCA' （因为角CA'F=角FCA'）
所以角FCA'=角BDF
所以CA'//BD
3.面积就好算了.
已知x=7/4,8-x=25/4
S三角形DBF=25/4x6除以2=37.5
好吧保佑我没做错.以及看在我一个字一个字打得份上请采纳 QAQ
以及题目上AB等于8应该是AD等于8吧……如果不是的话就错了.但是方法就是这样.