求圆的公共弦长

题目

求圆的公共弦长
两圆的半径都是1若圆心距是根2,则这两圆的公共弦长

答案

先把其中的一个圆心和弦的其中一个端点连接起来,可得到一个三角形 因为圆心距线段垂直平分公共弦,也平分圆心距线段,所以上面得到的三角形是一个斜边为1,一直角边为圆心距长的一半,即(√2)/2的直角三角形,可解得直角三角形的另一直角边长是(√2)/2,因为该直角边是公共弦的一半,所以公共弦长为√2