已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关
题目
已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关
答案
由已知 AB = Em (m阶单位矩阵)
所以 r(AB)=m.
又因为 r(AB)=m,r(B)>=m
而 A 为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵
所以 r(A)=m,r(B)=m
所以 A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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