若曲线x平方-y平方=1与直线mx-y+1=0只有一个交点,则求m的值及交点坐标.
题目
若曲线x平方-y平方=1与直线mx-y+1=0只有一个交点,则求m的值及交点坐标.
答案
联立方程组.将y换掉,剩下含x的一元二次方程.△＝0,解得m＝±√2,对应x＝－√2,√2.代入含y方程得y1＝y2＝－1.
故：m＝±√2
点：(－√2,－1) (√2,－1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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