在三角形ABC中,角C=30度,角B=105度,CE是角C的角平分线交AB于点E,D是AC上一点且BD=DC,求角EDB.

题目

在三角形ABC中,角C=30度,角B=105度,CE是角C的角平分线交AB于点E,D是AC上一点且BD=DC,求角EDB.

答案

证明：∠A=180-∠B-∠C=180-105-30=45°因为BD=DC,所以△BDC等腰,则∠DBC=∠C=30°则∠DBA=∠B-∠DBC=105-30=75°△ABD中,∠ADB=180-∠A-∠DBA=180-45-75=60°F为CB延长线上一点,可证∠ABD=∠ABF=75°,AB是∠DBF平分...