基本不等式 (8 15:6:21)

题目

基本不等式 (8 15:6:21)
请问：若m,n为两个正实数,且2m+8n-mn=0,则m+n的最小值为?

答案

m,n为两个正实数,且2m+8n-mn=0,式子两边同时除以 mn
得 8/m+2/n=1
m+n=(m+n)*1=(m+n)(8/m+2/n)=8+2+2m/n+8n/m>=10+2倍根号（2m/n×8n/m）=10+2×4=18
最小值为18