1、设a>0,b>0,求证：（a2/b）1/2+（b2/a）1/2≥a1/2+b1/2

题目

1、设a>0,b>0,求证：（a2/b）1/2+（b2/a）1/2≥a1/2+b1/2

答案

用 a^2 表示 a 的平方.由均值不等式：根号(a^2/b)+根号b≥2根号[根号(a^2/b)*根号b]=2根号a；根号(b^2/a)+根号a≥2根号[根号(b^2/a)*根号a]=2根号b；两式相加得到：根号(a^2/b)+根号(b^2/a)+根号a+根号b≥2(根号a+根...