若f(x)为增函数,g(x)为减函数,则二者相乘得到的是增函数还是减函数?

题目

若f(x)为增函数,g(x)为减函数,则二者相乘得到的是增函数还是减函数?

答案

不能确定.
举个最简单的例子.
x属于R时,f(x)=x是增函数,g(x)=-x是减函数
f(x)g(x)=-x²,这个函数在（-∞,0）是增函数,在（0,+∞）是减函数.
所以不能确定两者相乘是增函数还是减函数.