抛物线的顶点在x轴上,与y轴交于(0,2),与一次函数y=3x-1交于点(2,m),

题目

抛物线的顶点在x轴上,与y轴交于(0,2),与一次函数y=3x-1交于点(2,m),

答案

答：
抛物线顶点在x轴上,设y=a(x+h)^2
与y轴交于点（0,2）,则y=ah^2=2
与y=3x-1交于点（2,m）,则：
y=3*2-1=m,m=5
y=a(2+h)^2=m=5
结合ah^2=2解得：
2(2+h)^2=5h^2
8+8h+2h^2=5h^2
3h^2-8h-8=0
解答出h和a,共有2组解,则抛物线有2条满足题意