若（x+y-3）2+（x-y+5）2=0.则x2-y2的值是（　　） A.8 B.-8 C.15 D.-15

题目

若（x+y-3）²+（x-y+5）²=0.则x²-y²的值是（　　）
A. 8
B. -8
C. 15
D. -15

答案

∵（x+y-3）²+（x-y+5）²=0，
∴

x+y−3＝0 x−y+5＝0

，
解得

x＝−1 y＝4

，
∴x²-y²=1-16=-15．
故选D．

先根据任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，列出关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，再代入x²-y²，计算即可求出其值．

本题考点：平方差公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．