集合对偶律证明

题目

集合对偶律证明

（A∩B)C=AC∪BC.
能不能用图中的颜色来说明,

答案

首先,整个 I 区域被 A、B 分割为互不重叠的 4 部分：
灰、红、蓝、绿；
而对偶律,也就是上面这个公式,可以这样证明：
左边 = [(红绿) 与 (蓝绿) 的交] 的补 = [绿] 的补 = 灰红蓝；
右边 = [(红绿) 的补] 与 [(蓝绿) 的补] 的并 = [(灰蓝)] 与 [(灰红)] 的并 = 灰红蓝；