当n=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10时,代数式n²+n+2的值总是一个合数

题目

当n=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10时,代数式n²+n+2的值总是一个合数
那么对于所有自然数,代数式n²+n+2的值一定是合数吗?

答案

不成立
理由：n(n+1)+2
当n=0时
代数式值为3
而3是素数（也叫质数）
祝愉快
注：最新教科书已把0划入自然数中