九年纪数学题

题目

九年纪数学题
已知,如图Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AD=6cm,BD= 4cm ,求CD的长

答案

∠ACB=90,所以∠ACD+∠BCD=90
CD⊥AB,所以∠A+∠ACD=90
∠A=∠BCD,且∠ADC=∠CDB=90
△ACD∽△CBD,AD：CD=CD：BD
CD²=AD×BD=24
CD=2√6
CD²=AD×BD在直角三角形中也叫比例中项定理