怎样通过证明圆的直径垂直弦进而平分弦

题目

怎样通过证明圆的直径垂直弦进而平分弦
已知：在圆O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB于E,
求证：AE=BE 有一点我不明白,要先证三角形AEO全等于三角形BEO怎么证?就这一点我最糊涂了
然后再求一下弧的相等和逆定理
我最最最最不明白的就是为什么OA=OB？点透这一点就好了

答案

因为 OE=OE OA=OB AEO=BEO=RT角 所以三角形AEO全等于三角形BEO（HL）这是证RT三角形才能用的定理当2个RT三角形一条直角边相等 一条斜边相等 2个RT三角形全等 弧相等：因为角AOE=角BOE所以弧AD=弧BD （等...