已知函数fx=logax+b/x-b,求反函数

题目

已知函数fx=logax+b/x-b,求反函数

答案

貌似f(x)=loga (x+b)/(x-b)吧?
令y=loga(x+b)/(x-b)
则有(x+b)/(x-b)=a^y
x+b=xa^y-ba^y
得：x=b(1+a^y)/(a^y-1)
故反函数为y=b(1+a^x)/(a^x-1)