已知方程（a-x）²=a（x²+x+a）-8a+16是关于x的一元二次方程.

题目

已知方程（a-x）²=a（x²+x+a）-8a+16是关于x的一元二次方程.
（1）求a的取值范围；
（2）若该方程的一次项系数为0,你能想出这个方程来吗?

答案

（a-x)^2=a(x^2+x+a）—8a+16整理得到a^2-2ax+x^2=ax^2+ax+a^2-8a+16即（a-1)x^2+3ax-8a+16=0①∵方程（a-x)的平方=a(x的平方+x+a）—8a+16是关于x的一元二次方程∴a-1≠0所以a的取值范围为{a/a≠1}.(2)若一次项系数...