f(x)=[x²+2x+(1/2)]/x,x∈[1,正无穷],求f(x)最小值.
题目
f(x)=[x²+2x+(1/2)]/x,x∈[1,正无穷],求f(x)最小值.
答案
f(x)=[x²＋2x＋(1/2)]/(x)
=x＋2＋1/(2x)≥2＋√2
当且仅当x=1/(2x),即：x=√2/2时取等号【因定义域限制,x=√2/2取不到】
重新考虑,利用函数f(x)是递增的函数,得到其最小值是f(1)=7/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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