a1=3 a（n+1）=5an+4 括号为角标 求证an+1为等比数列 求数列an的通项公式

题目

a1=3 a（n+1）=5an+4 括号为角标 求证an+1为等比数列 求数列an的通项公式

答案

对等式a(n+1)=5an+4变形得
a(n+1)+1=5an+5
a(n+1)+1=5(an+1)
所以,数列{an+1}是一个公比为5的等比数列
它的首项为a1+1=4,所以它的通项公式为an+1=4*5^(n-1)
an的通项公式为an=4*5^(n-1)-1