丨2x-3y+z丨+(x+2y-z)²=0和x+y+z=11组成三元一次方程组,求x,y,z

题目

丨2x-3y+z丨+(x+2y-z)²=0和x+y+z=11组成三元一次方程组,求x,y,z

答案

由丨2x-3y+z丨+(x+2y-z)²=0
得2x-3y+z=0 ①
x+2y+z=0 ②
又x+y+z=11 ③
②-③ :y=-11 ,x+z=22
代入 ①:2x+z=-33
∴x=-55 ,z=77
∴{x=-55 ,y=-11 ,z=77