已知x,y∈[−π4,π4],a∈R,且x3+sinx−2a=04y3+1/2sin2y+a=0,则cos(x+2y)=_.

已知x,y∈[−π4,π4],a∈R,且x3+sinx−2a=04y3+1/2sin2y+a=0,则cos(x+2y)=_.

题目
已知x,y∈[−
π
4
π
4
],a∈R
答案
设f(u)=u3+sinu.
由①式得f(x)=2a,由②式得
f(2y)=-2a.
因为f(u)在区间[−
π
4
π
4
]
上是单调增函数,并且是奇函数,
∴f(x)=-f(2y)=f(-2y).
∴x=-2y,即x+2y=0.
∴cos(x+2y)=1.
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.