定积分∫ {(e^x)tanx-[2(arcsinx)^3]+3}dx=?

题目

定积分∫ {(e^x)tanx-[2(arcsinx)^3]+3}dx=?

答案

因为
(e^x)tanx-[2(arcsinx)^3]是奇函数
所以
积分∫<1,-1> {(e^x)tanx-[2(arcsinx)^3]}dx=0
所以
原式=∫<1,-1>3dx=3×2=6