已知△ABC的顶点坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0),求△ABC外接圆的方程.
题目
已知△ABC的顶点坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0),求△ABC外接圆的方程.
答案
设圆的方程为 x
2+y
2+Dx+Ey+F=0,把△ABC的顶点坐标A(4,3),B(5,2),C(1,0)
代入可得
| 25+4D+3E+F=0 | 29+5D+2E+F=0 | 1+D+F =0 |
| |
.
解得
,故所求的△ABC的外接圆的方程为 x
2+y
2-6x-2y+5=0.
a设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,把△ABC的顶点坐标代入,解方程组求得D、E、F的值,即可求得圆的方程.
圆的标准方程.
本题主要考查用待定系数法求圆的方程,属于中档题.
举一反三
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