由于三峡大坝的建造,对于大坝上游(水库库区旁边)两座城市之间的航运时间的影响?

题目

由于三峡大坝的建造,对于大坝上游(水库库区旁边)两座城市之间的航运时间的影响?
明明和亮亮打算在寒假或暑假完成一次从南京乘船沿长江到重庆,在从重庆返回南京的旅行,他们有一个共同的愿望,就是既能欣赏长江两岸的景色,又节约旅行时间.亮亮认为:相对与寒假(冬天雨少,长江水流速度可近似为零),暑假(处于汛期,长江水流速度较大)时船来回所用的时间更多(假设船的功率相同),应该选择寒假出行.明明并不认同亮亮的观点,他认为:由于船一个需要一个来回,一次顺水,一次逆水,对于时间的计算来说,水流的作用刚好抵消.
1.你同意谁的观点?
2.为了尽快解决他们的争论,你是否能设想一种情景,使他们两人中的一个立刻明白自己思维的问题?
3.请你用公式推出关于上述问题的一般结论.
4.与同学讨论,由于三峡大坝的建造,对于大坝上游(水库库区旁边)两座城市之间的航运时间的影响.
请回答第4小题,说明理由或解析

答案

设船在静水中的速度v,水流速度为v',则船在两地往返一次的时间是：t=s/(v+v')+s/(v-v')=2sv/(vv-v'v').可见水流速度越大往返一次的时间越长.由于三峡大坝的建造,使库区水面变平一些,水流速度变小,两地的距离也有所减小（水面坡度关系）,因而大大减小了大坝上游(水库库区旁边)两座城市之间的航运时间.