已知函数f(x)＝sinx(x≥0),g(x)＝ax(x≥0).若f(x)≤g(x)恒成立,求a的取值范围

题目

已知函数f(x)＝sinx(x≥0),g(x)＝ax(x≥0).若f(x)≤g(x)恒成立,求a的取值范围

答案

设p（x）=g(x)-f(x),p（0）=0,只要p（x）是增函数,则g(x)-f(x)≥0就恒成立
求导得：a-cosx≥0恒成立,a≥1即可