高一简单的三角函数化简 （正弦sin与余弦cos之间的化简）

题目

高一简单的三角函数化简 （正弦sin与余弦cos之间的化简）
机器语言表示：y=5*[sin（x)]^2+[3^(1/2)]*[sin(x)]*[cos(x)]+6*[cos(x)]^2
("^"代表次方,大家应该都知道的)
自然语言表示：y等于 5倍的sin平方x ,加上根号3倍的sinx乘以cosx,加上6倍的cos平方x
答案给的是：y=5.5+sin(2x+π/6)

答案

y=5*[sin（x)]^2+[3^(1/2)]*[sin(x)]*[cos(x)]+6*[cos(x)]^2
=5 + 2分之根号3*sin2x + (cosx)^2
=5 + 2分之根号3*sin2x + (cos2x+1)/2
=2分之根号3*sin2x + 二分之一cos2x + 5.5
=sin(2x+π/6) + 5.5