在平面直角坐标系中,已知直线y=ax和双曲线y=(4-a)/x的图像有两个交点,如果其中一个交点的横坐标是-1,

题目

在平面直角坐标系中,已知直线y=ax和双曲线y=(4-a)/x的图像有两个交点,如果其中一个交点的横坐标是-1,
求a的值及这两个交点的坐标,并说明这两个交点的位置关系

答案

其中一个交点的横坐标是-1
则当x=-1时,ax=(4-a)/x -> -a=a-4 -> 2a=4 -> a=2
y=2x,y=2/x
2x=2/x -> x^1=1 -> x=1或-1
当x=-1时,y=-2
当x=1时,y=2
所以这两点交点关于原点对称