直线L1:Y=-1/2X+2,交X,Y轴与AB另一直线L2:Y=X+1,则在L2上是否有一点C使三角形COA面积等于三角形AOB

题目

直线L1:Y=-1/2X+2,交X,Y轴与AB另一直线L2:Y=X+1,则在L2上是否有一点C使三角形COA面积等于三角形AOB
若有,请求出C的坐标

答案

当X=O时 Y=2 则B（0,2）
当Y=0时 X=4 则A（4,0）
所以S三角形AOB=1/2*OA*OB=1/2*4*2=4
因为S三角形COA=1/2*OA*h=4
所以h=OB=2
所以c点的纵坐标为±2
当y=2时,把y=2代入Y=X+1中得x=1 所以C（1,2）
当y=-2时,把y=-2代入Y=X+1中得x=-3 所以C（-3,-2）
所以C点坐标为（1,2）或（-3,-2）