已知点A（3，0）是圆x2+y2=25内的一个定点，以A为直角顶点作Rt△ABC，且点B、C在圆上，试求BC中点M的轨迹方程．

题目

已知点A（3，0）是圆x²+y²=25内的一个定点，以A为直角顶点作Rt△ABC，且点B、C在圆上，试求BC中点M的轨迹方程．

答案

设M（x，y），连接OC，OM，MA，则
由垂径定理，可得OM⊥BC，
∴OM²+MC²=OC²，
∵AM=CM，
∴OM²+AM²=OC²，
∴x²+y²+（x-3）²+y²=25，
即BC中点M的轨迹方程为x²+y²-3x-8=0．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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