设limx→x0f（x）=A，极限limx→x0g（x）不存在，试问极限limx→x0[f(x)+g(x)]是否存在？并证明之．

设limx→x0f（x）=A，极限limx→x0g（x）不存在，试问极限limx→x0[f(x)+g(x)]是否存在？并证明之．

题目

设

lim

x→x

答案

证：假设

lim

x→x0

[f(x)+g(x)]＝B存在．
则

lim

x→x0

g(x)＝

lim

x→x0

[f(x)+g(x)−f(x)]＝

lim

x→x0

[f(x)+g(x)]−

lim

x→x0

f(x)＝B−A
所以

lim

x→x0

[g(x)]也存在，
这与已知

lim

x→x0

g(x)不存在矛盾．
故原命题不成立，
故

lim

x→x0

[f(x)+g(x)]不存在．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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