函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（ ） A.有最小值 B.是减函数 C.有最大值 D.是增函数
题目
函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（ ）
A. 有最小值
B. 是减函数
C. 有最大值
D. 是增函数
答案
∵f（x）=2x-sinx，
∴f'（x）=2-cosx，
∵-1≤cosx≤1，
∴f'（x）=2-cosx＞0，
即函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上是增函数，
故选：D．
利用导数即可判断函数的单调性．
利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．
本题主要考查函数单调性的判断，利用导数和单调性的关系是解决本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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