有两种含糖量不同的果汁,甲瓶重150克,乙瓶重200克,先将甲乙两瓶倒出等量的果汁交换后倒入瓶中,这时两瓶果汁含糖量相等,问倒出的果汁重多少克

题目

有两种含糖量不同的果汁,甲瓶重150克,乙瓶重200克,先将甲乙两瓶倒出等量的果汁交换后倒入瓶中,这时两瓶果汁含糖量相等,问倒出的果汁重多少克
设甲瓶果汁含糖量为 m,乙瓶果汁含糖量为 n,倒出的果汁重 x克,根据含糖量相等，列出方程
(150-x)*m+xn/150=(200-x)*n+xm/200
化简得：150m-xm+xn/150=200n+xm-xn/200
m-n=x(m-n)/200+x(m-n)/150
x/200+x/150=1
7x=600
x=600/7

答案

设甲瓶果汁含糖量为 m,乙瓶果汁含糖量为 n,倒出的果汁重 x克
(150-x)*m+xn=(200-x)*n+xm
解得：x=(100n-75m)/(n-m)
只要满足 n