a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)的通项公式

题目

a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)的通项公式

答案

a(n+1)=3a(n)-2
∴ a(n+1)-1=3a(n)-3=3[a(n)-1]
∴ [a(n+1)-1]/[a(n)-1]=3
即{a(n)-1}是等比数列,首项是a1-1=2,公比是3
∴ a(n)-1=2*3^(n-1)
∴ a(n)=1+2*3^(n-1)