一道反三角函数题

题目

一道反三角函数题
用反三角函数的形式表示x tanx=-2/3,x属于（π/2,π）
过程!

答案

∵tanx=-2/3, x属于（π/2,π）
且arctan(-2/3)∈(-π/2,0)
π+ arctan(-2/3)∈（π/2,π）
即π-arctan(2/3)∈（π/2,π）
根据诱导公式
∴x=π-arctan(2/3)