以知在正方形ABCD中,E是BC的中点,F在AB上,AF等于四分之三AB,请你判断EF与DE的

题目

以知在正方形ABCD中,E是BC的中点,F在AB上,AF等于四分之三AB,请你判断EF与DE的

答案

设正方形边长为1,则BF=1/4,BE=1/2,由勾股定理：EF=√5/4,
AF=3/4,AD=1,由勾股定理DF=5/4
CD=1,CE=1/2,由勾股定理DE=√5/2
DE^2+EF^2=25/16=DF^2
由勾股定理,EF与DE垂直