已知角AOB=120°,角BOC=30度,OM平分角AOB,ON平分角BOC 1）角MON的大小 （2）若角AOB=80°,角BOC=20°,

题目

已知角AOB=120°,角BOC=30度,OM平分角AOB,ON平分角BOC 1）角MON的大小 （2）若角AOB=80°,角BOC=20°,

答案

(1)OM平分∠AOB,则:∠MOB=(1/2)∠AOB=60°;同理可求:∠BON=(1/2)∠BOC=15°.
当OA和OC在OB两侧时:∠MON=∠MOB+∠BON=60°+15°=75°;
当OA和OC在OB同侧时:∠MON=∠MOB-∠BON=60°-15°=45°.
所以,∠MON为75°或45°.
(2)若∠AOB=80°,∠BOC=20°,其他条件不变,同理可求:∠MON为50°或30°.