李师傅以1元3个苹果的价格买入苹果若干.以1元2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半以后,因为苹果降价只能以2元7个苹果的价格将剩余的苹果卖出,最后他不仅赚了24元,还剩余1个苹果,那么他买了多少苹果

题目

    李师傅以1元3个苹果的价格买入苹果若干.以1元2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半以后,因为苹果降价只能以2元7个苹果的价格将剩余的苹果卖出,最后他不仅赚了24元,还剩余1个苹果,那么他买了多少苹果?2
    小明以2元5个苹果的价格买入苹果若干.以5元6个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半以后,因为苹果降价只能以3元5个苹果的价格将剩余的苹果卖出,最后他不仅赚了47元,还剩余4个苹果,那么他买了多少苹果?
    一项工程,甲独做需要10天,乙独做需要15天,如两人合作,甲的工作效率就会降低,只能完成原来的五分之四,乙只能完成原来的十分之九,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
请将做题思路详细说明一下,

答案

1元2个相当于每个1÷2=0.5元,2元7个每个2÷7=2/7元,1元3个每个1/3元.设共有x个苹果,则0.5×（x÷2）+2/7×（x÷2-1）-1/3x=24,解得x=408. 第二个与第一个相同,答案为156个. 甲的效率为1/10,乙的效率为1/15,合作时甲的效率是1/10×4/5=2/25,乙的效率是1/15×9/10=3/50,合作一天完成2/25+3/50=7/50.要想合作的天数尽可能少,就应该让做的快的甲做的天数尽可能多.我们假设全部工作除合作以外,全部是由甲完成的.设两人合作x天,那么甲做8-x天,可以得到方程7/50×x+1/10×(8-x)=1,解得x=5天,即甲做8-5=3天,合作5天.