高中数学：与x轴相切,且经过原点和点（6,3）的圆的方程

题目

高中数学：与x轴相切,且经过原点和点（6,3）的圆的方程

答案

设圆心为(a,b),与x轴相切,则r=|b|
方程为(x-a)^2+(y-b)^2=b^2
过原点,则有a^2+b^2=b^2,得a=0
过(6,3),则有6^2+(3-b)^2=b^2,得：45-6b=0,得b=7.5
因此圆的方程为x^2+(y-7.5)^2=7.5^2