已知点P(0,3/2)到抛物线X的平方等于aY,a大于零上的点的最小距离为根号5/2,求抛物线方程

题目

已知点P(0,3/2)到抛物线X的平方等于aY,a大于零上的点的最小距离为根号5/2,求抛物线方程

答案

设抛物线上的点（x,(x^2)/a）则它和点P间的距离的平方可表示为x^2+[(x^2)/a-3/2]^2=[1/(a^2)]{t+[a(a-3)]/2}^2-[(a-3)^2]/4+9/4从而有-[(a-3)^2]/4+9/4=（根号5/2)^2解得a=1或5中间用那么多括号,主要是怕你误解,怕弄...